A MAP/PH/1 PRODUCTION INVENTORY MODEL

In this study, a production inventory model with phase type service times where customers join the system occur according to a Markovian arrival process is discussed. When the inventory level is positive, if an arriving customer finds the server idle gets into service immediately. Served customer leaves the system and the on-hand inventory is decreased one unit of item at service completion epoch. Otherwise, the customer enters into a waiting space (queue) of infinite capacity and waits for get served. The production facility produces items according to an (,) policy. The production is switched on when the inventory level depletes to and the production remains on until the inventory level reaches to the maximum level . Once the inventory level becomes , the production process is switched off. Applying the matrix-geometric method, we carry out the steady-state analysis of the production inventory model and perform a few illustrative numerical examples includes the effect of parameters on the system performance measures and an optimization study for the inventory polic

Yığın kuyruk sistemlerinde performans ölçütlerinin benzetim yolu ile istatistiksel değerlendirmesi

Bu çalışmada iki farklı kuyruk sistemi incelenmiştir; yığın boyutu sabit olan yığın varışlı kuyruklar ve hizmetin yığın olarak alındığı kuyruklar. Çalışmanın birinci amacı sayısal sonuçlar ile benzetim sonuçlarını karşılaştırmak ve bulunan benzetim sonuçlarının doğruluğu hakkında istatistiksel olarak kesin bir ifade kullanmaktır. Bu amaç doğrultusunda performans ölçütlerinin matematiksel formülleri elde edildi ve MATLAB 7.0 kullanılarak simulasyon programları yazıldı. Programlar bir çok kez çalıştırılarak sonlu rastgele bir örneklem elde edildi, performans ölçümlerinin nokta tahminlerini yapıldı ve daha sonra güven aralığı tahminlerini kullanılarak bu ölçümlerin tamlığı istatistiksel olarak ifade edildi. Bu çalışmanın ikinci amacı yığın boyutunun tahminlerin istatistiksel tamlığı üzerinde etkisi olup olmadığını göstermektir. Bu amaç doğrultusunda farklı yığın boyutları için simulasyon programları birçok kez çalıştırıldı ve elde edilen sonuçlar kullanarak tablolar ve grafikler elde edildi. In this study two different queuing systems have been considered, such that; the batch arrival queues with fixed batch size and the batch service queues. The first aim of the study is to compare the numerical results to the simulation results and to make statistical precise statement on the accuracy of the performance measures. Therefore, the mathematical formulas related with the performance measures have been provided and the simulation programs have been written by using MATLAB 7.0 for the corresponding queuing systems. Repeating runs of the simulation, a finite random sample has been obtained, the performance measures have been attained by point estimate, and then, statistical precise statements on the accuracy of these estimates have been constructed by confidence interval estimate. The second aim is to show whether the statistical precision of these estimates is affected by the batch size. For this reason, the simulation programs have been repeated plenty of times for different batch size values, and also tables and graphs have been built by using the results of the simulation programs